Mécanique de l’endommagement non-local avec interactions évolutives pour la modélisation des matériaux quasi-fragiles : endommagement anisotrope et approche Eikonale à gradient implicite

Abstract

La prédiction de la fissuration est essentielle pour évaluer la durabilité d’une structure sous chargement complexe. Dans un formalisme thermodynamique, ce processus nonlinéaire peut être décrit de manière continue par une variable d’endommagement. Ce travail a pour but de fournir un cadre théorique et numérique pour le développement des modèles d’endommagement non-locaux à gradient implicite avec interactions évolutives. L’attention est portée sur l’approche Eikonale (ENLG), où les interactions évolutives sont considérées via une métrique Riemannienne dépendante de l’endommagement. Le modèle est dérivé suivant le formalisme des milieux micromorphes basé sur la géométrie différentielle, ce qui permet de montrer que la dissipation respecte le second principe de la thermodynamique. Ensuite, le modèle ENLG est couplé à un modèle d’endommagement anisotrope avec un tenseur d’ordre deux. L’anisotropie induite par l’endommagement est naturellement considérée dans le comportement et dans les interactions. Des cas test sont étudiés, tout en mettant en évidence les aspects numériques associés.