A thin flat shell finite element based on the strain approach with a true rotation

Abstract

Dans le présent article, nous proposons un nouvel élément fini de coque à facette plane. C'est le résultat de la combinaison d'un élément de membrane et d'un élément de flexion, tous deux basés sur la formulation à base de déformation. Il est connu que les éléments membranaires bidimensionnels de classe C° donnent une déflexion et des contraintes faibles pour les problèmes à flexion dominante. En outre, ils rencontrent des problèmes de continuité et de conformité lorsqu'ils sont connectés à des éléments de plaque de classe C1. Le but du présent travail est de surmonter ces problèmes lorsqu'un élément de membrane est couplé à un élément de plaque mince afin de construire un élément de tcoque. L'élément membranaire utilisé est le T43_Eq développé par Himeur et Col.. C'est un élément triangulaire ayant quatre noeuds, trois noeuds aux sommets du triangle et le quatrième à son barycentre. Chaque noeud possède trois degrés de liberté, deux translations et une rotation autour de la normale. Les coefficients relatifs aux degrés de liberté du noeud interne sont ensuite éliminés de la matrice de rigidité élémentaire en utilisant la technique de condensation statique. Les fonctions d'interpolation des champs de déformations, de déplacements et de contraintes sont développées à partir des conditions d'équilibre. L'élément de plaque utilisé pour la construction du présent élément de coque est un élément de plaque mince triangulaire à quatre noeuds développé par Himeur et basé sur : l'approche en déformation, le noeud fictif, la condensation statique et l'intégration analytique. Le résultat de cette combinaison est robuste, compétitif et efficace.