Propagation locale et non-locale de la chaleur dans un barreau hétérogène

Abstract

On s’intéresse à l’étude de la conduction thermique dans un barreau hétérogène. L’équation de diffusion thermique unidimensionnelle est étudiée pour des systèmes de taille finie et semi-infinie. La solution analytique exacte de cette solution est donnée sous forme d’une série de Fourier, pour des conditions initiales uniformes et des conditions aux limites de température imposée. Cette solution exacte est comparée à la solution de l’équation de la chaleur locale valable pour un barreau homogène. L’objectif de ce travail est d’étudier l’équation de diffusion thermique non-locale pour mettre en évidence les effets d’échelle sur la conduction thermique dans les solides hétérogènes. Le facteur d’hétérogénéité influe sur la propagation de la chaleur. Bien que ce travail se focalise principalement sur la diffusion thermique, l’infiltration de fluide dans les milieux poreux ou la conductivité électrique peuvent être considérées comme des problèmes alternatifs de diffusion.