Analyse du comportement mécanique des poutres à gradient variable type FGM

Abstract

Dans ce papier, une théorie de cisaillement des poutres d’ordre élevé est développée pour l’analyse statique des poutres à gradient de propriétés type FGM. La théorie présentée n’exige pas des facteurs de correction de cisaillement, et donne lieu à des variations parabolique des contraintes de cisaillement transversale à travers l’épaisseur pour satisfaire les conditions des contraintes de cisaillement nulles dans les faces supérieur et inférieur de la poutre. Dans cette étude on suppose que le module de Young de la poutre varie dans le sens de l'épaisseur selon une simple loi de puissance P-FGM. Les équations d’équilibre pour la poutre FGM ont été trouvées en appliquant le principe des travaux virtuels. La solution de type Navier à été utilisé pour obtenir les résultats en terme des déplacements et des contraintes normales et de cisaillement à travers l’épaisseur de la poutre. Différentes théories de cisaillement d’ordre élevé et la théorie classique des poutres ont été utilisés. La validité de la présente théorie est montrée en comparant certains résultats obtenus avec ceux disponibles dans la littérature.