Computation of energy free ratio for interfacial crack stuck between different isotropic materials by mixed finite element

Abstract

Dans la présente communication, nous présentons la formulation d’un élément fini mixte basé sur le principe de variation de Reissner dont le but de son utilisation pour modéliser les interfaces fissurées entre deux matériaux différents. Cet élément d’interface est développé sur la base de la méthode d’extension de fissure virtuelle pour évaluer le taux d’énergie libre. Les résultats obtenus à partir du présent élément fini mixte d'interface se sont révélés être en bon accord avec les solutions analytiques pour les biomatériaux isotropes. Le comportement à la rupture des fissures d'interface entre matériaux dissemblables est un problème très important des matériaux composites. Williams en 1959 a effectué une analyse asymptotique du champ élastique à la pointe de fissure ouverte et il a découvert que le champ de contraintes possède un caractère oscillatoire. Il a d'abord étudié le problème d'une fissure inter faciale entre deux matériaux isotropes
dissemblables. Erdogan en 1963, England en 1965 et Rice et Sih en 1965 présentent les solutions asymptotiques du champ de contraintes autour de la pointe d’une fissure à l’interface du bi-matériaux. L'élément fini mixte développé par Bouziane et al en 2009 est utilisé pour modéliser les interfaces fissurées entre deux matériaux différents. Cet élément d'interface a été associé à la méthode d'extension de fissure virtuelle pour évaluer le taux de restitution d'énergie en utilisant un seul maillage par éléments finis. La précision de l'élément est évaluée en comparant la solution numérique à la solution analytique existante ou à des solutions numériques obtenues à partir d'éléments finis. Les résultats obtenus à partir de l'élément d'interface mixte actuel se sont confirmés être en harmonie avec les solutions analytiques.