The use of the strain approach to develop a new consistent triangular thin flat shell finite element with drilling rotation

Abstract

Dans la présente communication, nous présentons un nouvel élément fini à facette plane. Il est le résultat de la
combinaison d'un élément de membrane et d'un élément de plaque en flexion, tous deux basés sur l'approche en
déformation. Nous avouons que les éléments classiques de membrane de classe C° fournissent une déflexion et une
contrainte médiocre pour les problèmes où le mode de flexion est dominant. De plus, ils rencontrent des problèmes de
continuité et de conformité lorsqu'ils sont connectés à des éléments de flexion (poutre et plaque) de la classe C1. L'objectif
de la présente communication est de surmonter ces problèmes lorsqu'un élément de membrane est couplé à un élément de
plaque mince afin de construire un élément de coque. L'élément membranaire utilisé est un élément triangulaire à quatre
noeuds, trois noeuds aux sommets du triangle et le quatrième en son centre. Chaque noeud possède trois degrés de liberté,
deux translations et une rotation autour de la normale (Drilling rotation). Les coefficients liés aux degrés de liberté du noeud
interne sont supprimés de la matrice de raideur élémentaire en utilisant la technique de condensation statique. Les fonctions
d'interpolation des champs de déformations, de déplacements et de contraintes sont établies à partir des conditions
d'équilibre. L'élément de plaque utilisé pour la construction du présent élément de coque est un élément de plaque mince
triangulaire à quatre noeuds basé sur : la théorie des plaques minces de Kirchhoff, l'approche en déformation, le quatrième
noeud fictif, la condensation statique et l'intégration analytique. L’élément de coque résultat de cette combinaison est
robuste, compétitif et efficace.

MOTS-CLÉS : coque, plaque, modèle en déformation, condensation, drilling rotation